જો a, b, c ત્રણ અસમાન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2 = (b - a)a$. $c - b = b - a$ ને $G.P.$ ની શરતમાં મૂકતા,આપણને $(b - a)^2 = (b - a)a$ મળે છે. $a, b, c$ અસમાન હોવાથી,$b - a 
eq 0$,તેથી $(b - a)$ વડે ભાગતા $b - a = a$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b = 2a$. $b = 2a$ ને $2b = a + c$ માં મૂકતા,આપણને $2(2a) = a + c$ મળે છે,તેથી $4a = a + c$,જે $c = 3a$ આપે છે. આમ,$a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3$.

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમાન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તો $a : b : c$ શું થાય?

Similar Questions

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$ અને તેમના $H.M.$ નો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module