જો (y - x),2(y - a) અને (y - z) એ H.P. માં હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}$,$\frac{1}{2(y - a)}$ અને $\frac{1}{y

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}$,$\frac{1}{2(y - a)}$ અને $\frac{1}{y - z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{2(y - a)} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{y - z} - \frac{1}{2(y - a)}$.બંને બાજુ $\frac{1}{2(y - a)}$ ઉમેરતા,આપણને મળે $\frac{1}{y - x} + \frac{1}{y - z} = \frac{2}{2(y - a)} = \frac{1}{y - a}$.$\frac{(y - z) + (y - x)}{(y - x)(y - z)} = \frac{1}{y - a}$.$(2y - x - z)(y - a) = (y - x)(y - z) = y^2 - yz - xy + xz$.$2y^2 - 2ay - xy + ax - zy + az = y^2 - yz - xy + xz$.$y^2 - 2ay + ax + az - xz = 0$.આનું સાદું રૂપ $(y - a)^2 = (x - a)(z - a)$ થાય છે.આમ,$(x - a)$,$(y - a)$ અને $(z - a)$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $(x - a)$,$(y - a)$ અને $(z - a)$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $H.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $\frac{1}{61}$ હોય અને તેનું દસમું પદ $\frac{1}{105}$ હોય,તો તે $H.P.$ નું પ્રથમ પદ શું છે?

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

$4, 8, 16$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module