જો cos left(x-frac{pi}{3}right), cos x, cos l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $b = \frac{2ac}{a+c}$.આપેલ છે કે $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\ri

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $b = \frac{2ac}{a+c}$.આપેલ છે કે $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી:$\cos x = \frac{2 \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)}{\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right) + \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)}$નિત્યસમ $\cos(A-B)\cos(A+B) = \cos^2 A - \sin^2 B$ અને $\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{2 \left(\cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}\right)}{2 \cos x \cos \frac{\pi}{3}}$$\cos x = \frac{\cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}}{\cos x \cdot \frac{1}{2}}$$\frac{1}{2} \cos^2 x = \cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}$$\sin^2 \frac{\pi}{3} = \cos^2 x - \frac{1}{2} \cos^2 x$$\frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cos^2 x$$\cos^2 x = \frac{3}{2}$$\cos x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

Similar Questions

ધારો કે ધન સંખ્યાઓ $a, b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે,તો $abc, abd, acd, bcd$ એ

$3$ અને $\frac{6}{13}$ વચ્ચેનું છઠ્ઠું $H.M.$ શોધો.

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module