પાંચ સંખ્યાઓ HP માં છે. મધ્યમ પદ 1 છે અને બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $HP$ માં પાંચ પદો $\frac{1}{a-2d}, \frac{1}{a-d}, \frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}$ છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ $1$ છે, તેથી $\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $HP$ માં પાંચ પદો $\frac{1}{a-2d}, \frac{1}{a-d}, \frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}$ છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ $1$ છે, તેથી $\frac{1}{a} = 1$, જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.બીજા પદ અને ચોથા પદનો ગુણોત્તર $\frac{2}{1}$ છે, તેથી $\frac{\frac{1}{a-d}}{\frac{1}{a+d}} = 2$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{a+d}{a-d} = 2$, તેથી $a+d = 2a - 2d$, જે $3d = a$ આપે છે.$a = 1$ હોવાથી, $d = \frac{1}{3}$ મળે.પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{1}{1-2(\frac{1}{3})}, \frac{1}{1-(\frac{1}{3})}, \frac{1}{1}$ છે.આ પદો $3, \frac{3}{2}, 1$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $3 + \frac{3}{2} + 1 = 4 + 1.5 = \frac{11}{2}$ થાય.

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $k =$

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે.

જો $a^x = b^y = c^z$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$-મું પદ $qr$ અને $q$-મું પદ $pr$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ કયું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module