यदि $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ है,तो $x^3 - 6x^2 + 6x = $

यदि $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ के मूल $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ हैं जहाँ $\alpha < \beta$,तो $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। तो,समीकरण $[e^{x}]^{2} + [e^{x} + 1] - 3 = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x \in \mathbb{R}$ के मान किस अंतराल में स्थित हैं?

मान लीजिए कि $a, b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। द्विघात समीकरण $a x^2+(a+b) x+b=0$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?
$I$. इसका कम से कम एक ऋणात्मक मूल है।
$II$. इसका कम से कम एक धनात्मक मूल है।
$III$. इसके दोनों मूल वास्तविक हैं।

यदि व्यंजक $x^3+3x^2-9x+\lambda$,$(x-\alpha)^2(x-\beta)$ के रूप में है,तो $\lambda$ के मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $-x^{2}+x-2=0$ को हल कीजिए।