જો a + b + c = 0,a ne 0,અને a, b, c in mathbb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ અને $a + b + c = 0$.$a + b + c = 0$ હોવાથી,$b = -(a + c)$ મળે.વિવેચક $D

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ અને $a + b + c = 0$.$a + b + c = 0$ હોવાથી,$b = -(a + c)$ મળે.વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.$b = -(a + c)$ મૂકતા,$D = (-(a + c))^2 - 4ac = (a + c)^2 - 4ac = a^2 + 2ac + c^2 - 4ac = (a - c)^2$.અહીં $a, c \in \mathbb{Q}$ હોવાથી,$(a - c)^2$ એ સંમેય સંખ્યાનો પૂર્ણ વર્ગ છે.જ્યારે દ્વિઘાત સમીકરણના સહગુણકો સંમેય હોય અને વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોય,ત્યારે તેના બીજ સંમેય હોય છે.તેથી,બંને બીજ સંમેય છે.

જો $a + b + c = 0$,$a \ne 0$,અને $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \neq m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ શું છે?

$a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી છે અને $a, b$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $f(x)$ ને $(x-a)(x-b)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શું હશે?

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module