ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી છે અને $a, b$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $f(x)$ ને $(x-a)(x-b)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શું હશે?

જો દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ નું એક બીજ $2+\sqrt{3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(x)$ નું બીજ નથી?

ધારો કે $\alpha \neq \beta$ એ $\alpha^2+1=6 \alpha$ અને $\beta^2+1=6 \beta$ નું સમાધાન કરે છે. તો,જેનાં બીજ $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$,તો નીચેનામાંથી શું સત્ય છે?

જો $m, n$ એ સમીકરણ ${x^2} - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{{\left( {1 + m{{\log }_e}3 + \frac{{{{(m{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)\left( {1 + n{{\log }_e}3 + \frac{{{{(n{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}{{\left( {1 + mn{{\log }_e}3 + \frac{{{{(mn{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}$ ની કિંમત શોધો.