જો દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ છે. સહગુણકો સંમેય હોવાથી,જો $2+\sqrt{3}$ બીજ હોય,તો તેની અનુબદ્ધ કરણી $2-\sqrt{3}$ પણ બીજ હોય. ધારો કે ચ

Vedclass · Accepted Answer

$3-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ છે. સહગુણકો સંમેય હોવાથી,જો $2+\sqrt{3}$ બીજ હોય,તો તેની અનુબદ્ધ કરણી $2-\sqrt{3}$ પણ બીજ હોય. ધારો કે ચાર બીજ $2+\sqrt{3}, 2-\sqrt{3}, \alpha, \beta$ છે. બીજનો સરવાળો: $(2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})+\alpha+\beta = -2 \implies 4+\alpha+\beta = -2 \implies \alpha+\beta = -6$. બીજનો ગુણાકાર: $(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) \alpha \beta = 7 \implies (4-3) \alpha \beta = 7 \implies \alpha \beta = 7$. $\alpha$ અને $\beta$ માટે દ્વિઘાત સમીકરણ: $t^2+6t+7=0$. ઉકેલતા: $t = -3 \pm \sqrt{2}$. આમ,બીજ $2+\sqrt{3}, 2-\sqrt{3}, -3+\sqrt{2}, -3-\sqrt{2}$ છે. વિકલ્પો તપાસતા,$3-\sqrt{2}$ એ બીજ નથી.

જો દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ નું એક બીજ $2+\sqrt{3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(x)$ નું બીજ નથી?

Similar Questions

સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $x-$અક્ષને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module