સમીકરણ |x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0 ના વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ છે.કિસ્સો $I$: $x^2 + 4x + 3 \ge 0$,જેનો અર્થ છે $(x+1)(x+3) \ge 0$,તેથી $x \in (-\infty, -3] \cup [-1,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ છે.કિસ્સો $I$: $x^2 + 4x + 3 \ge 0$,જેનો અર્થ છે $(x+1)(x+3) \ge 0$,તેથી $x \in (-\infty, -3] \cup [-1, \infty)$.સમીકરણ $x^2 + 4x + 3 + 2x + 5 = 0$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 6x + 8 = 0$ થાય છે.અવયવ પાડતા $(x+2)(x+4) = 0$ મળે,તેથી $x = -2$ અથવા $x = -4$.શરત તપાસતા: $x = -4$ એ $x \in (-\infty, -3]$ માં છે,પરંતુ $x = -2$ એ $x \in [-1, \infty)$ માં નથી. તેથી,$x = -4$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સો $II$: $x^2 + 4x + 3 સમીકરણ $-(x^2 + 4x + 3) + 2x + 5 = 0$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $-x^2 - 2x + 2 = 0$ અથવા $x^2 + 2x - 2 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{12}}{2} = -1 \pm \sqrt{3}$.શરત તપાસતા: $\sqrt{3} \approx 1.732$,તેથી $x_1 = -1 + 1.732 = 0.732$ (જે $(-3, -1)$ માં નથી) અને $x_2 = -1 - 1.732 = -2.732$ (જે $(-3, -1)$ માં છે).આમ,$x = -1 - \sqrt{3}$ એક ઉકેલ છે.કુલ $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,તો $x =$

$x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,અને $x^3+y^3+z^3=1$ સમીકરણોના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોય અને $\alpha < \beta$ હોય,તો $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2+2ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને વધુમાં વધુ $2m$ જેટલા તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module