જો k in (-infty, -2) cup (2, infty) હોય,તો સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી થાય છે.અહીં,$a

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી થાય છે.અહીં,$a = 1$,$b = 2k$,અને $c = 4$ છે.$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,$D > 0$ હોવું જોઈએ.$4k^2 - 16 > 0$ $\Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0$ $\Rightarrow k^2 > 4$.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય.આપેલ શરત મુજબ $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોવાથી,વિવેચક $D$ હંમેશા $0$ કરતા મોટો રહેશે.તેથી,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. બધા બીજ ઋણ છે	$I$. $(b - 3)^2 = 36 + P^2$ જ્યાં $P \in R$
$B$. બે બીજ સંકર છે	$II$. $-3 < b < 9$
$C$. બે બીજ ધન છે	$III$. $b \in (-\infty, -3) \cup (9, \infty)$
$D$. બધા બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે	$IV$. $b = 9$
	$V$. $b = -3$

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^4-2 x^3+6 x-21=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $f(x) = ax^{2} + bx + c$ એવું છે કે $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ અને $f(3) = 4$. જો $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો...

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module