यदि k in (-infty, -2) cup (2, infty) है,तो सम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धार

Vedclass · Accepted Answer

वास्तविक और असमान

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धारित की जाती है।यहाँ,$a = 1$,$b = 2k$,और $c = 4$ है।$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$।मूलों के वास्तविक और असमान होने के लिए,$D > 0$ होना चाहिए।$4k^2 - 16 > 0$ $\Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0$ $\Rightarrow k^2 > 4$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ हो।चूंकि दी गई शर्त $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ है,इसलिए विविक्तकर $D$ हमेशा $0$ से बड़ा होगा।अतः,मूल वास्तविक और असमान हैं।

यदि $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ है,तो समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ के मूल हैं

Similar Questions

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हों,तो $r = ......$

Newton-Raphson विधि द्वारा $x^{2}-78.8=0$ का प्रथम सन्निकट धनात्मक मूल ज्ञात कीजिए,यदि प्रारंभिक सन्निकटन $14$ है।

समीकरण $2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का योग क्या है?

चर $x$ में समीकरण $(\cos p - 1) x^2 + (\cos p) x + \sin p = 0$ के वास्तविक मूल हैं। तो $p$ अंतराल में कोई भी मान ले सकता है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module