જો 2 + isqrt{3} એ સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તેથી સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ એક બીજ $x_1 = 2 + i\sqrt{3}$ છે,તેથી બીજું બીજ $x_2 = 2

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 7)$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તેથી સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ એક બીજ $x_1 = 2 + i\sqrt{3}$ છે,તેથી બીજું બીજ $x_2 = 2 - i\sqrt{3}$ થશે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,બીજોનો સરવાળો $x_1 + x_2 = (2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$ થાય. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ પરથી,બીજોનો સરવાળો $-p$ છે. તેથી,$-p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = -4$. બીજોનો ગુણાકાર $x_1 	imes x_2 = (2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 7$ થાય. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ પરથી,બીજોનો ગુણાકાર $q$ છે. તેથી,$q = 7$. આમ,$(p, q) = (-4, 7)$.

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta =$

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ એવી સંખ્યાઓ છે જેનો સમાંતર મધ્યક $34$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $16$ છે,તે

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ એ $x^3-x^2+x-4=0$ સમીકરણના બીજના વિરોધી (ઋણ) છે?

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module