જો alpha અને beta એ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.ધારો કે ન

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.ધારો કે નવા બીજ $\alpha' = 2 + \alpha$ અને $\beta' = 2 + \beta$ છે.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha' + \beta' = (2 + \alpha) + (2 + \beta) = 4 + (\alpha + \beta) = 4 - \frac{b}{a} = \frac{4a - b}{a}$ થાય.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha'\beta' = (2 + \alpha)(2 + \beta) = 4 + 2(\alpha + \beta) + \alpha\beta = 4 + 2(-\frac{b}{a}) + \frac{c}{a} = \frac{4a - 2b + c}{a}$ થાય.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (\frac{4a - b}{a})x + \frac{4a - 2b + c}{a} = 0$ મળે.$a$ વડે ગુણતા,$ax^2 - (4a - b)x + 4a - 2b + c = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો એક બીજ એ બીજા બીજનો વર્ગ હોય તો,$b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2, \beta^2$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $p = \dots$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

જો $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો હોય,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{C}$ હોય,તો $a - c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module