જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $-\frac{8}{5}$ છે અને તેમનો ભૌમિતિક મધ્યક $2$ છે. જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ તે સંખ્યાઓ કરતા બમણા હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+a x+b=0, (b \neq 0)$ ના બીજ હોય, તો જેનાં બીજ $\alpha-\frac{1}{\beta}$ અને $\beta-\frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $l$ અને $2l$ હોય,તો