જો {x^2} + px + 1 એ પદાવલિ a{x^3} + bx + c નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણ

Vedclass · Accepted Answer

${a^2} - {c^2} = ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$a{x^3} + bx + c = ax^3 + (ap + k)x^2 + (p k + a)x + k$બંને બાજુ $x$ ના સમાન ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ નો સહગુણક: $ap + k = 0 \Rightarrow k = -ap$$x$ નો સહગુણક: $pk + a = b$અચળ પદ: $k = c$$k = -ap$ માં $k = c$ મૂકતા,આપણને $c = -ap \Rightarrow p = -c/a$ મળે છે.$pk + a = b$ માં $p = -c/a$ અને $k = c$ મૂકતા:$(-c/a)(c) + a = b$$-c^2/a + a = b$$a^2 - c^2 = ab$.

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

જો સમીકરણ $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ ના બીજ કરતાં $k$ ગણા બીજ ધરાવતા સમીકરણના સહગુણકો પૂર્ણાંક હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ હોય, તો:

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module