જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = [2(y - 17)]^2 - 4(y - 1)(71 - 7y) \ge 0$.$4$ વડે ભાગતા,$(y - 17)^2 - (y - 1)(71 - 7y) \ge 0$.$(y^2 - 34y + 289) - (-7y^2 + 78y - 71) \ge 0$.$8y^2 - 112y + 360 \ge 0$.$8$ વડે ભાગતા,$y^2 - 14y + 45 \ge 0$.અવયવ પાડતા,$(y - 5)(y - 9) \ge 0$.આ અસમતા $y \le 5$ અથવા $y \ge 9$ માટે સાચી છે.તેથી,પદાવલિની કિંમત $5$ અને $9$ ની વચ્ચે આવતી નથી.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવતી નથી?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x, y, z$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેનામાંથી કઈ શરત $x=y=z$ સૂચવે છે?
$I.$ $x^3+y^3+z^3=3xyz$
$II.$ $x^3+y^2z+yz^2=3xyz$
$III.$ $x^3+y^2z+z^2x=3xyz$
$IV.$ $(x+y+z)^3=27xyz$

જો $a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય અને $abc^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module