જો ^nC_{r-1} = 36,^nC_r = 84 અને ^nC_{r+1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને નીચે મુજબના સમીકરણો આપેલા છે:$(1)$ $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{36}{84} = \frac{3}{7}$સૂત્ર $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{r}{n-r+1}$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણને નીચે મુજબના સમીકરણો આપેલા છે:$(1)$ $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{36}{84} = \frac{3}{7}$સૂત્ર $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{r}{n-r+1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{r}{n-r+1} = \frac{3}{7} \implies 7r = 3n - 3r + 3 \implies 3n - 10r = -3$ મળે છે.$(2)$ $\frac{^nC_r}{^nC_{r+1}} = \frac{84}{126} = \frac{2}{3}$સૂત્ર $\frac{^nC_r}{^nC_{r+1}} = \frac{r+1}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{r+1}{n-r} = \frac{2}{3} \implies 3r + 3 = 2n - 2r \implies 2n - 5r = 3$ મળે છે.બીજા સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $4n - 10r = 6$ મળે છે.આમાંથી પ્રથમ સમીકરણ $(3n - 10r = -3)$ બાદ કરતા,આપણને $n = 9$ મળે છે.$n = 9$ ને $2n - 5r = 3$ માં મૂકતા,આપણને $18 - 5r = 3 \implies 5r = 15 \implies r = 3$ મળે છે.

જો $^nC_{r-1} = 36$,$^nC_r = 84$ અને $^nC_{r+1} = 126$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module