જો f(x)=x^3-10x^2+200x-10 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ છે. વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર હંમેશા વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ છે. વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 10x^2 + 200x - 10) = 3x^2 - 20x + 200$. $f'(x)$ ની નિશાની તપાસવા માટે,આપણે દ્વિઘાત પદાવલિ $3x^2 - 20x + 200$ નું વિશ્લેષણ કરીએ. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4(3)(200) = 400 - 2400 = -2000$. અહીં $D આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર હંમેશા વધતું વિધેય છે.

જો $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ હોય,તો

Similar Questions

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ એ . . . . . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

જે અંતરાલમાં વિધેય $y = |x^2 - |x| - 2|$ અ-એકવિધ (non-monotonic) છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module