વિધેય f(x) = frac{log(pi + x)}{log(e + x)} કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty)$ પર ઘટતું

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x) \cdot \frac{1}{e + x}}{[\log(e + x)]^2}$.$f'(x) = \frac{(e + x)\log(e + x) - (\pi + x)\log(\pi + x)}{(\pi + x)(e + x)[\log(e + x)]^2}$.અહીં $e  0$ માટે $e + x તેથી,$(e + x)\log(e + x) આમ,$f(x)$ એ $(0, \infty)$ પર ઘટતું વિધેય છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^x$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = x$.
વિધાન $1$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le g(x)$.
વિધાન $2$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le 1$ પરંતુ જેમ $x \to \infty$ તેમ $g(x) \to \infty$.

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module