यदि x+y=6, x geqslant 0, y geqslant 0 है,तो x | vedclass

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Question

(B) माना $f(x, y) = x^2 y$ है। दिया गया है कि $x+y=6$,इसलिए $y = 6-x$ है।$f$ में $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f(x) = x^2(6-x) = 6x^2 - x^3$ प

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$32$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x, y) = x^2 y$ है। दिया गया है कि $x+y=6$,इसलिए $y = 6-x$ है।$f$ में $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f(x) = x^2(6-x) = 6x^2 - x^3$ प्राप्त होता है।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन करते हैं $f'(x) = 12x - 3x^2$।$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $3x(4-x) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x=0$ या $x=4$ है।चूंकि $x=0$ के लिए $f(0)=0$ है,इसलिए हम $x=4$ की जांच करते हैं।$x=4$ के लिए,$y = 6-4 = 2$ है।अतः,मान $f(4) = 4^2 	imes 2 = 16 	imes 2 = 32$ है।इसलिए,अधिकतम मान $32$ है।

यदि $x+y=6, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ है,तो $x^2 y$ का अधिकतम मान क्या है?

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