यदि $x = 1 + 2i$ है,तो $x^3 + 7x^2 - x + 16$ का मान क्या है?

यदि ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ है,तो $\Delta ABC$ में ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ का मान क्या होगा?

यदि $\theta \in \mathbb{R}$ और $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \cos \theta}$ एक वास्तविक संख्या है, तो $\theta$ होगा (जहाँ $I$ पूर्णांकों का समुच्चय है):

यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}\right)^n=$

माना $A = \left\{ \frac{1967 + 1686 i \sin \theta}{7 - 3 i \cos \theta} : \theta \in R \right\}$ है। यदि $A$ में केवल एक धनात्मक पूर्णांक $n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = x - iy$ और $z^{1/3} = p + iq$ $(x, y, p, q \in R)$ है, तो $\frac{(\frac{x}{p} + \frac{y}{q})}{(p^2 + q^2)}$ का मान ज्ञात कीजिए।