यदि theta in mathbb{R} और frac{1-i cos theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.चूंकि $z$ एक वास्तविक संख्या है, इसलिए $z = \bar{z}$ होगा।$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos

Vedclass · Accepted Answer

$(2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.चूंकि $z$ एक वास्तविक संख्या है, इसलिए $z = \bar{z}$ होगा।$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta} = \frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}$.तिर्यक गुणा करने पर:$(1-i \cos 	heta)(1-2 i \cos 	heta) = (1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)$.$1 - 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta = 1 + 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta$.सरल करने पर:$6i \cos 	heta = 0$.अतः, $\cos 	heta = 0$.इसलिए, $	heta = (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $a \bar{a}$	$(A)$ $-\frac{\pi}{3}$
$(ii)$ $\arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B)$ $-i \sqrt{3}$
$(iii)$ $a - \bar{a}$	$(C)$ $2i / \sqrt{3}$
$(iv)$ $\operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $\pi / 3$
	$(F)$ $\frac{2}{\sqrt{3}}$

यदि $\theta \in \mathbb{R}$ और $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \cos \theta}$ एक वास्तविक संख्या है, तो $\theta$ होगा (जहाँ $I$ पूर्णांकों का समुच्चय है):

Similar Questions

यदि $x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5} i$ और $y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}} i$ है,तो $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(y^2-\frac{1}{y^2}\right)=$

जब $x = \frac{4 + 5i}{2}$ हो,तो $4x^3 - 4x^2 - 7x + 127$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $z$ अधिकतम मापांक वाली एक सम्मिश्र संख्या है (जो $X$-अक्ष पर स्थित नहीं है) ताकि $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ हो। तो:

यदि समुच्चय $\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(z)=3\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है,तो $24(\beta-\alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module