જો theta in mathbb{R} અને frac{1-i cos theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, $z = \bar{z}$ થાય.$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, $z = \bar{z}$ થાય.$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta} = \frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$(1-i \cos 	heta)(1-2 i \cos 	heta) = (1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)$.$1 - 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta = 1 + 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta$.સાદુરૂપ આપતા:$6i \cos 	heta = 0$.તેથી, $\cos 	heta = 0$.આમ, $	heta = (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$.

જો $\theta \in \mathbb{R}$ અને $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $\theta$ શું હશે (જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે):

Similar Questions

$\frac{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}{(\cot u + i)(1 + i\tan v)}$ નું $A + iB$ સ્વરૂપ શું છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું બીજ હોય અને $\sum_{k=1}^n\left(\alpha^k+\frac{1}{\alpha^k}\right)^2=20$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+\frac{1}{x}=2 \sin \alpha$ અને $y+\frac{1}{y}=2 \cos \beta$ હોય,તો $x^3 y^3+\frac{1}{x^3 y^3}=$

જો $|z - 25i| \le 15$ હોય,તો $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

જો $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos 2\theta + i\sin 2\theta ) \dots (\cos n\theta + i\sin n\theta ) = 1$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module