જો |z - 25i| le 15 હોય,તો |max text{amp}(z) - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_1$ અને $z_2$ છે. કાટ્રાયેંગલના ગુણોત્તર મુજબ,$\sin \alpha = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$,તેથી $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$. આર્ગ્યુમેન્ટનો વિસ્તાર $\left[\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{\pi}{2} + \alpha\right]$ છે. તેથી,તફાવત $2\alpha = 2\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = \pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ થાય.

જો $|z - 25i| \le 15$ હોય,તો $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

Similar Questions

જો $\sqrt{5}-i \sqrt{15}=r(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $r^2(\sec \theta+3 \operatorname{cosec}^2 \theta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z^3+z^{-3}| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z+z^{-1}|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શું છે?

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

ધન પૂર્ણાંકો $n_1, n_2$ માટે, પદાવલિ $(1 + i)^{n_1} + (1 + i^3)^{n_1} + (1 + i^5)^{n_2} + (1 + i^7)^{n_2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે, તે વાસ્તવિક સંખ્યા છે જો અને માત્ર જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module