यदि |z - 25i| le 15 है,तो |max text{amp}(z) - | vedclass

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Question

(B) दी गई असमिका $|z - 25i| \le 15$ एक वृत्त को दर्शाती है जिसका केंद्र $25i$ और त्रिज्या $15$ है। मूल बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्प

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$\pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$

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(B) दी गई असमिका $|z - 25i| \le 15$ एक वृत्त को दर्शाती है जिसका केंद्र $25i$ और त्रिज्या $15$ है। मूल बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $z_1$ और $z_2$ हैं। त्रिभुज के अनुपात के अनुसार,$\sin \alpha = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$,जिससे $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ प्राप्त होता है। आर्ग्युमेंट का विस्तार $\left[\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{\pi}{2} + \alpha\right]$ है। अतः,अंतर $2\alpha = 2\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = \pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ होगा।

यदि $|z - 25i| \le 15$ है,तो $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

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