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$\theta$ का वह मान, जिसके लिए $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक है, जहाँ $i=\sqrt{-1}$, है

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(1-i)^{4}$

$x$ और $y$ के वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $({x^4} + 2xi) - (3{x^2} + yi) = (3 - 5i) + (1 + 2yi)$ संतुष्ट होता है।

यदि $\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ है,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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