यदि z_1 = 5 - 2i और z_2 = 3 + i है,जहाँ i = s | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $z_1 = 5 - 2i$ और $z_2 = 3 + i$। सबसे पहले,$z_1 + z_2 = (5 + 3) + (-2 + 1)i = 8 - i$। फिर,$z_1 - z_2 = (5 - 3) + (-2 - 1)i = 2 - 3i$।

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{22}{19}ight)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $z_1 = 5 - 2i$ और $z_2 = 3 + i$। सबसे पहले,$z_1 + z_2 = (5 + 3) + (-2 + 1)i = 8 - i$। फिर,$z_1 - z_2 = (5 - 3) + (-2 - 1)i = 2 - 3i$। अब,अनुपात $\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} = \frac{8 - i}{2 - 3i}$ पर विचार करें। सरल बनाने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(2 + 3i)$ से गुणा करें: $\frac{8 - i}{2 - 3i} 	imes \frac{2 + 3i}{2 + 3i} = \frac{16 + 24i - 2i - 3i^2}{4 + 9} = \frac{19 + 22i}{13} = \frac{19}{13} + \frac{22}{13}i$। कोणांक (argument) $	an^{-1}\left(\frac{	ext{काल्पनिक भाग}}{	ext{वास्तविक भाग}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{22/13}{19/13}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{22}{19}ight)$ है।

यदि $z_1 = 5 - 2i$ और $z_2 = 3 + i$ है,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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