यदि P(x, y) आर्गंड समतल में z = x + iy को दर् | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$. इसका अर्थ है $|z-1| = |z+2i|$. $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $|x + iy - 1| = |x + iy + 2i|$

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सरल रेखा

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(D) दिया गया है $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$. इसका अर्थ है $|z-1| = |z+2i|$. $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $|x + iy - 1| = |x + iy + 2i|$ $|(x-1) + iy| = |x + i(y+2)|$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x-1)^2 + y^2 = x^2 + (y+2)^2$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + y^2 + 4y + 4$ $-2x + 1 = 4y + 4$ $2x + 4y + 3 = 0$. यह एक सरल रेखा का समीकरण है।

यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और $i = \sqrt{-1}$ है,और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

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आर्गंड समतल में,$|z-1|=|i(z+1)|$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $z$ के मान स्थित हैं

मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है। तो सदिशों $z$ और $-iz$ के बीच का कोण है

${e^{e^{i\theta }}}$ का वास्तविक भाग है

व्यंजक $|z|+|z-1|+|z-1-i|+|z-i|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है और $i=\sqrt{-1}$ है।

बिंदुओं $-1 - i$ और $2 + 3i$ को जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई है

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