यदि f(x) = frac{1 - sin x + cos x}{1 + sin x | vedclass

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Question

(A) चूंकि $f$,$x = \pi$ पर सतत है,इसलिए $f(\pi) = \lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$ होगा।सीमा $\lim_{x \rightarrow \pi} \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \s

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$-1$

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(A) चूंकि $f$,$x = \pi$ पर सतत है,इसलिए $f(\pi) = \lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$ होगा।सीमा $\lim_{x \rightarrow \pi} \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ के लिए एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करने पर:$\lim_{x \rightarrow \pi} \frac{\frac{d}{dx}(1 - \sin x + \cos x)}{\frac{d}{dx}(1 + \sin x + \cos x)} = \lim_{x \rightarrow \pi} \frac{-\cos x - \sin x}{\cos x - \sin x}$.$x = \pi$ प्रतिस्थापित करने पर:$f(\pi) = \frac{-\cos(\pi) - \sin(\pi)}{\cos(\pi) - \sin(\pi)} = \frac{-(-1) - 0}{-1 - 0} = \frac{1}{-1} = -1$.

यदि $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ जहाँ $x \neq \pi$,$x = \pi$ पर सतत है,तो $f(\pi) =$

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+mx} - \sqrt{1-mx}}{x}, & -1 \le x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \le x \le 1 \end{cases}$ अंतराल $[-1, 1]$ में सतत है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है, तो $f$ है

यदि एक वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ बिंदु $x = -1$ पर सतत है,तो $k =$

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ है,तो $x = 0$ पर फलन $f(x)$ है:

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