જો int_0^{frac{pi}{2}} log cos x , dx = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$.આપણે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$.આપણે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \sec x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,તેથી $\log \sec x = \log \left(\frac{1}{\cos x}\right) = \log 1 - \log \cos x = -\log \cos x$ થાય.તેથી,$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} -\log \cos x \, dx$.$I = -\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx$.આપેલ કિંમત મૂકતા,$I = -\left[\frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)\right]$.કારણ કે $\log \left(\frac{1}{2}\right) = \log (2^{-1}) = -\log 2$,તેથી $I = -\left[\frac{\pi}{2} (-\log 2)\right] = \frac{\pi}{2} \log 2$ મળે.

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \sec x \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int_{0}^{1} x \cot^{-1}(1 - x^2 + x^4) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int_0^\pi \frac{8 x \, dx}{4 \cos^2 x + \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2 \log \sin x-\log \sin 2 x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ હોય,તો $\int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module