જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 2 & 1 & 3 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ એ શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું બીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ દર્શાવે છે. નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મ

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ એ શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું બીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ દર્શાવે છે. નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેના ગુણાકારનો સરવાળો એ નિશ્ચાયક $|A|$ ના મૂલ્ય જેટલો હોય છે. સૌ પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ: $|A| = 1 \begin{vmatrix} 1 & 3 \ 3 & -5 \end{vmatrix} - 0 \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 0 & -5 \end{vmatrix} + 2 \begin{vmatrix} 2 & 1 \ 0 & 3 \end{vmatrix}$ $|A| = 1(-5 - 9) - 0 + 2(6 - 0)$ $|A| = 1(-14) + 2(6) = -14 + 12 = -2$. આમ,$a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = |A| = -2$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,જ્યાં $A_{ij}$ એ શ્રેણિક $A$ ના ઘટક $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) છે,તો $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = $

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{31}A_{31} + a_{32}A_{32} + a_{33}A_{33}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ માં ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ ની બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ -1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ ના બીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module