જો m એ વિકલ સમીકરણ y = frac{dp}{dx} + sqrt{a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મુકતા,$\frac{dp}{dx} = \frac{d}{dx}(\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મુકતા,$\frac{dp}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx}) = \frac{d^2y}{dx^2}$ મળે.તેથી,સમીકરણ $y = \frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ બને છે.પદોને ગોઠવતા,$y - \frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ મળે.વર્ગમૂળ દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(y - \frac{d^2y}{dx^2})^2 = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ મળે.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$y^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2 - 2y(\frac{d^2y}{dx^2}) = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ મળે.અહીં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી ક્રમ $m = 2$ છે.સૌથી મોટા વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $n = 2$ છે.તેથી,$m + n = 2 + 2 = 4$ થાય.

જો $m$ એ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ નો ક્રમ (order) હોય અને $n$ એ તેની ઘાત (degree) હોય,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ

વિકલ સમીકરણ $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાતનો સરવાળો શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ માટે કક્ષા અને પરિમાણ જણાવો:

વિકલ સમીકરણ $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module