જો x^k + y^k = a^k (a, k 0) અને frac{dy}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^k + y^k = a^k$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{k x^{k-1}}{k y^{k-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^k + y^k = a^k$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{k x^{k-1}}{k y^{k-1}} = -\frac{x^{k-1}}{y^{k-1}} = -(\frac{x}{y})^{k-1}$ $\frac{dy}{dx} = -(\frac{y}{x})^{-(k-1)} = -(\frac{y}{x})^{1-k}$ તેથી,$\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{1-k} = 0$ આને આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ સાથે સરખાવતા: $1 - k = \frac{1}{3}$ $k = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2x^2 + 3xy - y^2 + 4x - 5y + 6 = 0$ હોય, તો $(x, y) = (1, -2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} = $

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે, તો $\frac{ab}{a + b}$ ની કિંમત શોધો...

જો $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module