જો y = cot^{-1}left(sqrt{frac{1-sin x}{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$.નિત્યસમ $1-\sin x = (\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2$ અને $1+\sin x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1-\sin x = (\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2$ અને $1+\sin x = (\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \cot^{-1}\left(\frac{\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}}ight)$અંશ અને છેદને $\cos\frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = \cot^{-1}\left(\frac{1 - 	an\frac{x}{2}}{1 + 	an\frac{x}{2}}ight)$$\cot^{-1}(z) = 	an^{-1}(\frac{1}{z})$ હોવાથી:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an\frac{x}{2}}{1 - 	an\frac{x}{2}}ight)$$	an(\frac{\pi}{4} + 	heta) = \frac{1 + 	an	heta}{1 - 	an	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})ight) = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

જો $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ હોય, તો $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module