જો sqrt{y-sqrt{y-sqrt{y-ldots infty}}} = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ અને $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.આપેલ છે કે $u = v$.$u$ માટે,આપણી પાસે $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y-x+1}{y-x-1}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ અને $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.આપેલ છે કે $u = v$.$u$ માટે,આપણી પાસે $u = \sqrt{y-u} \implies u^2 = y-u \implies y = u^2+u$ છે.$v$ માટે,આપણી પાસે $v = \sqrt{x+v} \implies v^2 = x+v \implies x = v^2-v$ છે.કારણ કે $u = v$,આપણે $y = u^2+u$ અને $x = u^2-u$ લખી શકીએ છીએ.હવે,$u$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $x$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{du} = 2u+1$ અને $\frac{dx}{du} = 2u-1$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/du}{dx/du} = \frac{2u+1}{2u-1}$.$y = u^2+u$ પરથી,$y-x = (u^2+u) - (u^2-u) = 2u$,તેથી $u = \frac{y-x}{2}$.$u$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx} = \frac{2u+1}{2u-1}$ માં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2(\frac{y-x}{2})+1}{2(\frac{y-x}{2})-1} = \frac{y-x+1}{y-x-1}$.

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x = 3 \tan t$ અને $y = 3 \sec t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{2^{\csc^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{2^{\sec^{-1} t}}$ જ્યાં $|t| \ge 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module