यदि sqrt{y-sqrt{y-sqrt{y-ldots infty}}} = sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ और $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.दिया है कि $u = v$.$u$ के लिए,हमारे पास $u =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y-x+1}{y-x-1}$

Vedclass · Answer

(C) माना $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ और $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.दिया है कि $u = v$.$u$ के लिए,हमारे पास $u = \sqrt{y-u} \implies u^2 = y-u \implies y = u^2+u$ है।$v$ के लिए,हमारे पास $v = \sqrt{x+v} \implies v^2 = x+v \implies x = v^2-v$ है।चूंकि $u = v$,हम $y = u^2+u$ और $x = u^2-u$ लिख सकते हैं।अब,$u$ के सापेक्ष $y$ और $x$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{du} = 2u+1$ और $\frac{dx}{du} = 2u-1$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/du}{dx/du} = \frac{2u+1}{2u-1}$.$y = u^2+u$ से,$y-x = (u^2+u) - (u^2-u) = 2u$,अतः $u = \frac{y-x}{2}$.$u$ का मान $\frac{dy}{dx} = \frac{2u+1}{2u-1}$ में रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{2(\frac{y-x}{2})+1}{2(\frac{y-x}{2})-1} = \frac{y-x+1}{y-x-1}$.

यदि $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ और $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ है,तो $g(x)$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलज क्या है?

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

वक्र $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ के लिए $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = a \cos^3 \theta$,$y = a \sin^3 \theta$ के लिए $\theta = \pi / 4$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module