वक्र x = theta + sin theta, y = 1 + cos theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वक्र के प्राचलिक समीकरण दिए गए हैं: $x = 	heta + \sin 	heta$ और $y = 1 + \cos 	heta$।सबसे पहले,$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 2y - \pi = 0$

Vedclass · Answer

(C) वक्र के प्राचलिक समीकरण दिए गए हैं: $x = 	heta + \sin 	heta$ और $y = 1 + \cos 	heta$।सबसे पहले,$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = 1 + \cos 	heta$ और $\frac{dy}{d	heta} = -\sin 	heta$।स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-\sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$ है।$	heta = \frac{\pi}{2}$ पर बिंदु $(x, y)$ इस प्रकार है:$x = \frac{\pi}{2} + \sin \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} + 1$ और $y = 1 + \cos \frac{\pi}{2} = 1$।$	heta = \frac{\pi}{2}$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $m_t = \frac{-\sin(\pi/2)}{1 + \cos(\pi/2)} = \frac{-1}{1 + 0} = -1$ है।अतः,अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ है।$(\frac{\pi}{2} + 1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण:$y - 1 = 1(x - (\frac{\pi}{2} + 1))$$y - 1 = x - \frac{\pi}{2} - 1$$x - y - \frac{\pi}{2} = 0$,जिसे $2x - 2y - \pi = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

वक्र $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ के लिए $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $x=a \cos ^{3} \theta, y=a \sin ^{3} \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ और $\tan y = \frac{2t}{1-t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sec \theta - \cos \theta$ और $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ है,तो ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module