वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\cos^{3} x$ का $\sin^{3} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

एक धनात्मक स्थिरांक $a$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ और $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ है।

यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना,$x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।