વક્ર x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1 માટે x = 1 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = 3t^2 + 1$ અને $y = t^3 - 1$ છે.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dx}{dt} = 6t$$\frac{dy}{dt} = 3t^2$હવ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = 3t^2 + 1$ અને $y = t^3 - 1$ છે.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dx}{dt} = 6t$$\frac{dy}{dt} = 3t^2$હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ આ મુજબ મળે:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3t^2}{6t} = \frac{t}{2}$ (જ્યાં $t 
eq 0$).$x = 1$ માટે,$3t^2 + 1 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $3t^2 = 0$,તેથી $t = 0$.જેમ $t 	o 0$,તેમ ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{t}{2} 	o 0$.આમ,$x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ છે.

વક્ર $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin t$ અને $y = \sin pt$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module