यदि y=sqrt{frac{1-sin ^{-1} x}{1+sin ^{-1} x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}\right)$$= \frac{1}{2 \sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}\right)$$= \frac{\sqrt{1+\sin ^{-1} x}}{2 \sqrt{1-\sin ^{-1} x}} \cdot \left[ \frac{(1+\sin ^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(1-\sin ^{-1} x) - (1-\sin ^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(1+\sin ^{-1} x)}{(1+\sin ^{-1} x)^2} \right]$$= \frac{\sqrt{1+\sin ^{-1} x}}{2 \sqrt{1-\sin ^{-1} x}} \cdot \left[ \frac{(1+\sin ^{-1} x) \cdot \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - (1-\sin ^{-1} x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{(1+\sin ^{-1} x)^2} \right]$$= \frac{\sqrt{1+\sin ^{-1} x}}{2 \sqrt{1-\sin ^{-1} x}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \cdot \left[ \frac{-1-\sin ^{-1} x - 1 + \sin ^{-1} x}{(1+\sin ^{-1} x)^2} \right]$$= \frac{\sqrt{1+\sin ^{-1} x}}{2 \sqrt{1-\sin ^{-1} x}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \cdot \frac{-2}{(1+\sin ^{-1} x)^2}$$= \frac{-\sqrt{1+\sin ^{-1} x}}{\sqrt{1-\sin ^{-1} x} \cdot \sqrt{1-x^2} \cdot (1+\sin ^{-1} x)^2}$$x=0$ रखने पर,$\sin^{-1}(0) = 0$:$\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0} = \frac{-\sqrt{1+0}}{\sqrt{1-0} \cdot \sqrt{1-0} \cdot (1+0)^2} = \frac{-1}{1 \cdot 1 \cdot 1} = -1$

यदि $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}$ है,तो $x=0$ पर $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ है, तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ है,तो $f^{\prime}(1)=$

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module