જો x=frac{1-t^{2}}{1+t^{2}} અને y=frac{2 a t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$.$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^{2})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(t^{2}-1)}{2 t}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$.$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^{2})(-2t) - (1-t^{2})(2t)}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{-2t - 2t^{3} - 2t + 2t^{3}}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{-4t}{(1+t^{2})^{2}}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{(1+t^{2})(2a) - (2at)(2t)}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{2a + 2at^{2} - 4at^{2}}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{2a(1-t^{2})}{(1+t^{2})^{2}}$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a(1-t^{2})}{(1+t^{2})^{2}} 	imes \frac{(1+t^{2})^{2}}{-4t}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2a(1-t^{2})}{-4t} = \frac{a(1-t^{2})}{-2t} = \frac{a(t^{2}-1)}{2t}$.

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર $x=a \cos ^{3} \theta, y=a \sin ^{3} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module