यदि $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ है,तो $x=\frac{\pi}{3}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: यदि $y = \log_{10} x + \log_{e} x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.
कथन $2$: $\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{\log x}{\log 10}$ और $\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{\log x}{\log e}$.

$(\sin x)^x$ का $x^{(\sin x)}$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $y = \log \log x$ है,तो $e^y \frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} \right) = $