જો y=x^{x e^{x}},frac{d y}{d x}=y cdot g(x) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x^{x e^{x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = x e^{x} \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x}(1 + \log x + x \log x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x^{x e^{x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = x e^{x} \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(x e^{x}) \cdot \log x + (x e^{x}) \cdot \frac{d}{d x}(\log x)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = (e^{x} + x e^{x}) \log x + (x e^{x}) \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = e^{x} \log x + x e^{x} \log x + e^{x}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = e^{x}(1 + \log x + x \log x)$.કારણ કે $\frac{d y}{d x} = y \cdot g(x)$,તેથી $g(x) = e^{x}(1 + \log x + x \log x)$ થાય.

જો $y=x^{x e^{x}}$,$\frac{d y}{d x}=y \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

Similar Questions

જો $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ હોય, તો $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

$\frac{d}{d x} [x^{\sin x}+(\sin x)^x]=$

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)=\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)(f(x)+\log 2)$ હોય, તો $f(x)=$

જો $y = e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module