frac{d}{d x}(x^{2 x}) = . . . . . . ,x 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{2 x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^{2 x})$ મળે છે.$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log y =

Vedclass · Accepted Answer

$2 x^{2 x}(1+\log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{2 x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^{2 x})$ મળે છે.$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log y = 2 x \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{d}{d x}(x \log x)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \left( x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2(1 + \log x)$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = y \cdot 2(1 + \log x)$.$y = x^{2 x}$ મૂકતા,આપણને $\frac{d y}{d x} = 2 x^{2 x}(1 + \log x)$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

Similar Questions

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{(\sin x)^{\log x}\}$

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1}(x)}{1+\sin ^{-1}(x)}}$ હોય,તો $x=0$ અને $y=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x > 3$ માટે વિધેય $x^{x^{2}-3}+(x-3)^{x^{2}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module