frac{d}{d x}(x^{2 x}) = . . . . . . ,x 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = x^{2 x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\log y = \log(x^{2 x})$ प्राप्त होता है।$\log(a^b) = b \log a$ गुणधर्म का उपय

Vedclass · Accepted Answer

$2 x^{2 x}(1+\log x)$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = x^{2 x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\log y = \log(x^{2 x})$ प्राप्त होता है।$\log(a^b) = b \log a$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$\log y = 2 x \log x$ प्राप्त होता है।गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{d}{d x}(x \log x)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \left( x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2(1 + \log x)$.अतः,$\frac{d y}{d x} = y \cdot 2(1 + \log x)$.$y = x^{2 x}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{d y}{d x} = 2 x^{2 x}(1 + \log x)$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

Similar Questions

यदि $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ है,तो $\frac{xy'}{y}$ का मान क्या होगा? (जहाँ $y' = \frac{dy}{dx}$)

यदि $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, जहाँ $n \in N$ और $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $2k$ है, तो $k$ का मान है

यदि $x^y = e^{x-y}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(\theta) = \cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 \cdot \cos \theta_3 \cdots \cos \theta_n$ है,तो $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 + \tan \theta_3 + \cdots + \tan \theta_n =$

$x$ के सापेक्ष फलन $(5x)^{3 \cos 2x}$ का अवकलन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module