જો y = x^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે $\log y = x \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપર

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \log(ex)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે $\log y = x \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \log x + x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log x + 1$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = y(1 + \log x) = x^x(1 + \log x)$. કારણ કે $1 = \log e$,આપણે લખી શકીએ $1 + \log x = \log e + \log x = \log(ex)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = x^x \log(ex)$.

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x > 3$ માટે વિધેય $x^{x^{2}-3}+(x-3)^{x^{2}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = \frac{2(x - \sin x)^{3/2}}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x \cdot \ldots \cdot \sin nx$ હોય,તો $y^{\prime}$ શું થાય?

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module