यदि y=tan ^{-1}left(frac{3+2 x}{2-3 x}right)+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = 	an ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}ight)$।प्रथम पद में अंश और हर को $2$ से विभाजित क

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$\frac{4}{1+16 x^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = 	an ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}ight)$।प्रथम पद में अंश और हर को $2$ से विभाजित करने पर:$y = 	an ^{-1}\left(\frac{\frac{3}{2}+x}{1-\frac{3}{2} x}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4 x-x}{1+(4 x)(x)}ight)$सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ और $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ का उपयोग करने पर:$y = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{2}ight) + 	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (4 x) - 	an ^{-1} x$$y = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{2}ight) + 	an ^{-1} (4 x)$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d y}{d x} = 0 + \frac{1}{1+(4 x)^2} \cdot \frac{d}{d x}(4 x)$$\frac{d y}{d x} = \frac{4}{1+16 x^2}$

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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