જો y = sin left(2 tan ^{-1} sqrt{frac{1+x}{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \cos 	heta$,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$. $x = \cos 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા: $y = \sin \left(2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \cos 	heta$,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$. $x = \cos 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા: $y = \sin \left(2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos 	heta}{1-\cos 	heta}}ight)$ નિત્યસમ $1+\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ અને $1-\cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \sin \left(2 	an^{-1} \sqrt{\frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}}}ight) = \sin \left(2 	an^{-1} \left(\cot \frac{	heta}{2}ight)ight)$ કારણ કે $\cot \frac{	heta}{2} = 	an \left(\frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2}ight)$ હોવાથી: $y = \sin \left(2 \left(\frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2}ight)ight) = \sin (\pi - 	heta) = \sin 	heta$ $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - x^2}$ હોવાથી: $y = \sqrt{1 - x^2}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{1 - x^2}} 	imes \frac{d}{dx}(1 - x^2) = \frac{1}{2 \sqrt{1 - x^2}} 	imes (-2x) = \frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}$

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $....$ છે.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} [\sin^2 \{ \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \}]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module