જો y = operatorname{cosec}^{-1}left[frac{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| \geq 1$ માટે $\operatorname{cosec}^{-1}(z) = \sin^{-1}(\frac{1}{z})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| \geq 1$ માટે $\operatorname{cosec}^{-1}(z) = \sin^{-1}(\frac{1}{z})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight)$.આ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પ્રથમ પદને $\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી,$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}ight)$.પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2}) = 0$ મળે છે.

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right] + \cos^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ ની કિંમત $ . . . . . . $ છે.

જો $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = $

જો $2 \sin^{-1} x = \sin^{-1}(2x \sqrt{1-x^2})$ હોય,તો $x \in$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module