જો y = log(tan(x/2)) + sin^{-1}(cos x) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \log(	an(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$.પ્રથમ,$\log(	an(x/2))$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log(	an(x/2))) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} x - 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \log(	an(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$.પ્રથમ,$\log(	an(x/2))$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log(	an(x/2))) = \frac{1}{	an(x/2)} \cdot \sec^2(x/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{\cos(x/2)}{\sin(x/2)} \cdot \frac{1}{\cos^2(x/2)} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2 \sin(x/2) \cos(x/2)} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$.હવે,$\sin^{-1}(\cos x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:કારણ કે $\cos x = \sin(\pi/2 - x)$,તેથી $\sin^{-1}(\cos x) = \sin^{-1}(\sin(\pi/2 - x)) = \pi/2 - x$.તેથી,$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(\cos x)) = \frac{d}{dx}(\pi/2 - x) = -1$.આમ,$\frac{dy}{dx} = \operatorname{cosec} x - 1$.

જો $y = \log(\tan(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય,તો $f(4)-g(4)$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f^{\prime}(2)=6$ અને $f^{\prime}(1)=4$ આપેલ છે, તો $L=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f\left(2+2 h+h^2\right)-f(2)}{f\left(1+h-h^2\right)-f(1)}$ શોધો.

$\sin (A+B)=\sin A \cos B+\cos A \sin B$ હકીકતનો ઉપયોગ કરીને અને વિકલન દ્વારા,કોસાઇન માટે સરવાળાનું સૂત્ર મેળવો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module